Vzdálenost ke striku

Dvacet procent pod cenou zní jako bezpečná vzdálenost. Za měsíc to je jiná vzdálenost než za rok — a data ukazují, o kolik jiná.

Skoro každý, kdo prodává puty, měří vzdálenost ke striku v procentech. „Prodávám dvacet procent pod cenou.” Zní to konkrétně a dá se to říct nahlas.

Je to ale míra, která si mění význam podle toho, jak dlouhý kontrakt máš.

Pětadvacet procent pod cenou je při pětačtyřiceti dnech polštář zhruba 2,1 sigma. Na stejné akcii u ročního kontraktu je to samé procento polštář jen 0,7 sigma — protože za rok se toho stihne stát mnohem víc.

Stejné číslo, necelá třetina ochrany. A z toho plyne dost.

Co je sigma, když to potřebuješ prakticky

Sigma je jeden „normální” pohyb za danou dobu. Ne maximální, ne nejhorší — běžný. Počítám ho z historické volatility akcie — z jejího průměrného denního rozsahu za posledních 20 dní — zhruba takhle:

σ = cena × denní volatilita × √(počet dní do expirace)

Když je strike jednu σ pod cenou, akcie se musí pohnout o něco, co je pro ni na tu dobu úplně běžné. Dvě σ znamená pohyb dvakrát větší než běžný — a ten je výrazně vzácnější, ne dvakrát, ale řádově.

Podstatné je to √(počet dní). Sigma roste s odmocninou z času, ne s časem. Proto je jedna a ta samá procentuální vzdálenost u ročního kontraktu mnohem slabší ochrana než u měsíčního — a proto se procenta nedají srovnávat napříč expiracemi, zatímco sigma ano.

Nejdřív procenta

Vypadá to rozumně. Čím dál od peněz, tím častěji to vyprší bezcenné, od 72 % až k 89 %.

Ale podívej se na sloupec breakeven. Z 2,94 % na 2,06 %. To je celý ten rozdíl mezi „deset procent pod cenou” a „víc než pětadvacet procent pod cenou” — zhruba jedenapůlnásobek.

Za celý ten rozsah vzdálenosti se laťka skoro nehne.

A teď sigma

Ta samá data, jenom měřená jinak.

Breakeven jde z 5,05 % na 0,45 %. To je jedenáctinásobek — proti jedenapůlnásobku u procent.

Win rate od 64 % k 94 %. Žádná výjimka, žádné zaškobrtnutí, šest pásem v řadě.

Sigma tabulka má sice víc pásem a sahá dál do krajů. Ale i její dvě prostřední pásma (0,5–1 σ proti 1,5–2 σ) se liší víc než celá tabulka s procenty.

Co se právě stalo

Obě tabulky popisují ty samé obchody. Rozdíl je jenom v tom, podle čeho je srovnáš do řady.

Procenta ty obchody zamíchají. Když do jedné škatulky hodíš týdenní put dvacet procent pod cenou a roční put dvacet procent pod cenou, hodil jsi dohromady dvě úplně jiné sázky. Průměr z nich neříká nic o ani jedné.

Sigma je srovná správně, protože v sobě má čas. A jakmile je srovnáš správně, ukáže se efekt, který byl v těch datech celou dobu — jen ho ta první tabulka rozmazala.

Tohle není zjištění o opcích. Je to zjištění o měření. Když ti nějaká osa nic neukazuje, jedno z vysvětlení je, že tam nic není. Druhé je, že měříš špatnou veličinou.

A co ATR?

Rozumná otázka, protože ATR je měřítko, podle kterého ve swingu hlídám stop — nesmí být dál než 1 ATR. Tak jsem ta samá data seřadil ještě potřetí — podle toho, kolik denních rozsahů je strike pod cenou. V tabulce je to ADR, průměrný denní rozsah v procentech; ATR je totéž v dolarech a s mezerami přes noc, na pořadí to nic nemění:

Denní rozsah skončí přesně uprostřed:

Denní rozsah opravuje jednu ze dvou chyb, které mají procenta. Ví, že Tesla se hýbe víc než Coca-Cola, takže deset procent pod cenou u každé z nich neznamená totéž.

Čas ale nezná. Podívej se na poslední sloupec: v koši „nad 10 ADR” je medián expirace 184 dní. Deset denních rozsahů je u týdenní opce obrovský polštář — u půlroční to je pár týdnů normálního pohybu. Denní rozsah tedy hází krátké a dlouhé kontrakty do stejné škatulky, a to je přesně ta vada, kvůli které nefungují procenta. Jen menší.

Tak proč ATR ve swingu?

Protože tam je horizont pevný. Swingová pozice se drží dny až týdny a stop má odpovídat na otázku „nevyhodí mě z pozice obyčejný denní šum?”. Na tu otázku je denní rozsah přesně ta správná jednotka.

U opcí se ale expirace liší od týdne po rok, a srovnávat je potřebuješ napříč tím rozsahem. Tam už denní míra nestačí — potřebuješ míru na celou dobu kontraktu. A to je sigma: denní rozsah přepočtený na volatilitu a vynásobený odmocninou z počtu dní.

Jeden řádek navíc, který je vlastně varování

Ve všech třech tabulkách je nahoře řádek prodáno v penězích — put se strikem nad aktuální cenou akcie.

V tabulce se sigma je to 3 436 obchodů (v té s procenty o 129 víc — u nich chybí denní rozsah, takže se sigma spočítat nedá). 46,5 % vypršelo bezcenných. Hod mincí, a ještě o kousek horší. Breakeven 8,34 % strike, dvaapůlkrát průměr.

Prodat put, který je už v penězích, není prodej prémie. Je to syntetická dlouhá pozice s omezeným ziskem — koupil jsi akcii, akorát ti za to zaplatili předem a zisk sis zastropoval.

To může být legitimní obchod, jestli tu akcii opravdu chceš. Ale pak je to rozhodnutí o akcii, ne o opci, a nemá smysl ho posuzovat podle toho, kolikrát ti to vyprší bezcenné.

A s prémií: dál neznamená líp

Breakeven je laťka. U obchodů od září 2024 mám i cenu opce ze dne prodeje, takže je vidět, kolik nad tou laťkou opravdu zůstalo:

Win rate s prémií roste s každým krokem dál od ceny — ze 75,9 % u 0–0,5 σ na 95,0 % nad 2 σ. A výsledek na obchod přitom klesá: z +2,85 % na +0,53 %. Zhruba ročně z +16,5 % na +6,2 %.

Vzdálený strike skoro vždycky vyjde — a skoro nic nevydělá. Blízký strike vydělá nejvíc, ale každý dvacátý obchod na něm skončí na −18,0 %. Nad 2 σ jsou i ty nejhorší obchody na nule.

Je to stejná volba jako u velikosti společnosti: vyšší průměr, nebo menší nejhorší ztráty. Sigma ti neřekne, kterou si vybrat. Řekne ti, kde na té škále stojíš — a to procenta neumí.

Co si z toho vzít k vlastnímu obchodování

Přestaň si pamatovat procenta a začni si počítat sigma. Je to jednoduchý výpočet: vezmi denní volatilitu akcie, vynásob ji odmocninou z počtu dní do expirace, a podívej se, kolik takových kroků je tvůj strike od aktuální ceny.

To číslo znamená pořád to samé, ať prodáváš na týden nebo na rok. Procenta ne.

A pamatuj na tabulku s prémií: že je breakeven nad 2 σ jedenáctkrát nižší, neznamená, že je to jedenáctkrát lepší obchod. Za takový polštář ti skoro nikdo nic nezaplatí — v datech z toho zbylo +0,53 % na obchod. Sigma ti řekne, kde je laťka. Kolik nad ní chceš mít a jak hluboké ztráty uneseš, je tvoje rozhodnutí.

Aktualizováno 14. září 2026

Vzdělávací obsah a historická měření. Není to investiční doporučení ani analýza investičních příležitostí. Minulé výsledky nezaručují budoucí výnosy a obchodování s cennými papíry nese riziko ztráty.